Par le contrat d’édition, l’auteur cède à l’éditeur le droit de publier son texte en contrepartie d’une rémunération.

Les droits d’édition de chaque nouvelle que vous souhaitez inclure dans votre recueil sont donc détenus, en principe (suivant le contrat), par un éditeur, à titre exclusif.
Il vous appartient donc de négocier avec chaque éditeur l’autorisation de publication, qu’il peut vous refuser, ainsi que le montant à verser à l’éditeur en contrepartie de cette autorisation de publication.

Bien-entendu, cette rémunération sera, en principe, proportionnelle aux recettes d’exploitations, l’éditeur initial devant rémunérer l’auteur de manière proportionnelle comme le prévoit l’article L131-4 du Code de la propriété intellectuelle.

Lorsque l’éditeur initial ne détient pas les droits dont vous avez besoin, il vous appartient de vous adresser à l’auteur ou ses ayant droits pour obtenir la cession à votre profit des droits nécessaires.

Sur la question des droits déjà ou pas encore dans le domaine public, la réponse se trouve dans la question.
Tant que les droits de l’auteur ne sont pas dans le domaine public, vous n’avez pas le droit de publier sans l’accord des ayant droits. Vous n’avez d’ailleurs même pas le droit d’imprimer à l’avance en attendant le jour J pour publier, puisque l’impression d’un livre constitue une reproduction soumise à l’exclusivité des droits de l’auteur.